Dans la famille bizarre, chaque fille a autant de frères qu'elle a de soeurs. Chaque fils a 2 fois plus de soeurs que de frères. Combien de fils et de filles y
Mathématiques
PipoGerard678
Question
Dans la famille bizarre, chaque fille a autant de frères qu'elle a de soeurs.
Chaque fils a 2 fois plus de soeurs que de frères.
Combien de fils et de filles y a-t-il dans cette famille?
Chaque fils a 2 fois plus de soeurs que de frères.
Combien de fils et de filles y a-t-il dans cette famille?
2 Réponse
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1. Réponse paulitus
Salut,dans cette famille, il y a 3 fils et 4 filles.
Justification :
"Chaque fille autant de frères que de sœurs"
S'il y a 4 filles et que l'on prend l'une d'elle que l'on appelle "Y". "Y" a du coup 3 sœurs et 3 frères. L'affirmation est respectée.
"Chaque fils a deux fois plus de sœurs que de frères"
S'il y a 3 frères et que l'on prend l'un d'eux que l'on appelle "X". "X" a du coup 2 frères et 4 sœurs. Soit, deux fois plus de frères que de sœurs. L'affirmation est respectée.
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2. Réponse charlesetlou
Soit x le nombre de filles de cette famille
Soit y le nombre de garçons de cette famille
Chaque fille a donc y frères et (x-1) soeurs
Chaque garçon a x soeurs et (y-1) frères
Le système à résoudre devient : y=x-1 car chaque fille a autant de frères que de soeurs et x=2(y-1) car chaque fils a 2 fois plus de soeurs que de frères
x=2(y-1)=2(x-1-1)=2(x-2)
Donc x=2x-4 Donc x=4
Donc y=4-1=3
Donc 4 FILLES ET 3 GARCONS DANS CETTE FAMILLE