Si 7 personnes se rencontrent et que chacune sert la main des autres qu'une seule fois, Combien de poignée de main seront échangées ?

6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
21 poignée de main seront échangées
on pose A , B , C , D , E , F et G les 7 personnes et chacune sert la main des autres qu'une seule fois

* A sert B , C , D , E , F et G donc 6 poignée de main
* B sert A , C , D , E , F et G donc 6 main  mais B sert A c déjà faite alors seulement 5 poignée de main
* C sert A , B , D , E , F et G donc 6 main  mais C sert A et C sert B c déjà faite alors seulement 4 poignée de main
* D sert A , B , C , E , F et G donc 6 main  mais D sert A et B et C c déjà faite alors seulement 3 poignée de main
* E sert A , B , C , D , F et G donc 6 main  mais E sert A et B , C et D c déjà faite alors seulement 2 poignée de main
* F sert A , B , C , D , E et G donc 6 main  mais E sert A et B , C,D et E c déjà faite alors seulement 1 poignée de main

et         6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
ainsi    21 poignée de main seront échangées