aidez moi svp... monter que: [tex]sin ^{2} x = \ \frac{tan {}^{2}x }{1 + {tan}^{2} x} [/tex] ​

Bjr, nous savons que

[tex]cos^2x+sin^2x=1\\[/tex]

Pour x différent de

[tex]\dfrac{k\pi}{2}, \ k \in \mathbb{Z}[/tex]

cos(x) est différent de 0 et donc, on peut diviser par [tex]cos^2 x[/tex]

[tex]\dfrac{cos^2x+sin^2x}{cos^2 x}=\dfrac1{cos^2x}\\ \\1+tan^2x=\dfrac1{cos^2x} \\ \\\dfrac{tan^2x}{1+tan^2x}=tan^2x \times cos^2x=sin^2x[/tex]

C'est ce qu'il fallait démontrer

MErci