^^^^^^^^^^^^^^^^ stp ^^^^^^ on donne l'expression suivante : B=(3x-1)²-(3x-1)(x+4) 1) développer et réduire B 2) factoriser B 3) résoudre l'équation (3x-1)(2x

1) Développer et réduire B :

B= (3x - 1)² - (3x - 1)(x + 4)
B= 9x² - 6x + 1 - (3x² + 12x - x - 4)
B= 9x² - 6x + 1 - 3x² - 12x + x + 4
B= 6x² - 17x + 5

2) Factoriser B :

B= (3x - 1)² - (3x - 1)(x + 4)
B= (3x - 1)(3x - 1) - (3x - 1)(x + 4)
B= (3x - 1)(3x - 1 - x - 4)
B= (3x - 1)(2x - 5)

3) Résoudre l'équation (3x - 1)(2x - 5 ) = 0 :

(3x - 1)(2x - 5) = 0
Un produit est nul si un de ses facteur est nul.
3x - 1 = 0 ou 2x - 5 = 0
3x = 1 ou 2x = 5
x = 1/3 ou x = 5/2

4) Calculer B pour x = -1  :

B= (3*(- 1) - 1)² - (3*(- 1) - 1)(- 1 + 4)
B= (- 3 - 1)² - (- 3 - 1) * 3
B= (- 4)² - (- 4) * 3
B= 16 - (- 12)
B= 16 + 12
B= 28

1) B=(3x-1)²-(3x-1)(x+4)
B=9x^2-6x+1-[3x^2+12x-x-4]
B=9x^2-6x+1-[3x^2+11x-4]
B=9x^2-6x+1-3x^2-11x+4
B=6x^2-17x+5

2)B=(3x-1)²-(3x-1)(x+4)
B=(3x-1)(3x-1)-(3x-1)(x+4)
B=(3x-1)[3x-1-(x+4)]
B=(3x-1)[3x-1-x-4]
B=(3x-1)(2x-5)

3) (3x-1)(2x-5)=0
On a une équation produit nul donc:
3x-1=0 ou 2x-5=0
3x=1        2x=5
x=1/3       x=2/3

4)Pour x=-1
B=(3*(-1)-1)(2*(-1)-5)
B=(-3-1)(-2-5)
B=(-4)*(-7)
B=28