Mathématiques

Question

DM :
Exercice n°1
On considère les deux programmes de calcul suivants :
Programme A
- Choisir un nombre de départ.
• Soustraire 1 au nombre choisi.
. Calculer le carré de la différence obtenue.
- Ajouter le double du nombre de départ au résultat.
- Ecrire le résultat obtenu.
Programme B
- Choisir un nombre de départ.
- Calculer le carré du nombre choisi.
- Ajouter 1 au résultat.
Ecrire le résultat obtenu.
1. Montrer que, lorsque le nombre de départ est 3, le résultat obtenu avec le programme A est 10.
2. Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on avec le programme B?
3. Lorsque le nombre de départ est - 2, quel résultat obtient-on avec le programme A?
4. Quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu avec le programme B soit 5 ?
5. Henri prétend que les deux programmes de calcul fournissent toujours des résultats identiques.
A-t-il raison ? Justifier la réponse.
Exercice n°2
1. Développer et réduire :
A = (x + 1)2 + 5(1 - 2x) B = (4t - 1)(4t + 1) - 2(t+4)
2. Factoriser:
C = 4x + 20 D = (2t - 1)(t + 1) - 2(t+1) E = 36xx (x + 8)?
Xat
Exercice n°3
quand
diqué
cacher la variable nombre
demander choisir un nombre et attendre
1. On considère le programme de calcul ci-contre ré-
alisé avec le logiciel « Scratch >,
a) Montrer que si on choisit 2 comme nombre de dé-
part alors ce qui est dit à la fin pendant 2 secondes
est « On obtient 6 ».
b) Un élève affirme qu'avec ce programme, on ob-
tient toujours le triple du nombre choisi au départ.
A-t-il raison ? Justifier.
mettre nombre
à réponse
mettre nombre
nombre - 1.5
ajouter à nombre
3
mettre nombre
nombre
2
mettre nombre
nombre
6
dire regroupe On obtient
nombre
pendant secondes
2. Un élève veut utiliser « Scratch » pour réaliser un script qui traduit le programme de calcul ci-dessous.
DM : Exercice n°1 On considère les deux programmes de calcul suivants : Programme A - Choisir un nombre de départ. • Soustraire 1 au nombre choisi. . Calculer l

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1 Réponse

  • EXERCICE 1

    1.  3

       3 - 1 = 2

       2² = 4

       3*2 + 4 = 6 + 4

       10

    2. 3

       3² = 9

       9 + 1

       10

    3. -2

       -2 - 1 = -3

       -3² = -9

       2*2 + (-9)

       -5

    4. 2 car : 2² + 1 = 5

      -2 car : (-2)² +1 = 5

    5. PROGRAMME A :

       x

       x - 1

       (x-1)²

       (x-1)² + x*2 = x² - 2x + 1 + 2x = x² + 1

    PROGRAMME B :

    x

    x²

    x² + 1

    EXERCICE 2

    A= (x + 1) 2 + 5 ( 1 - 2x)

     = 2x + 2 + 5 - 10x

     = -8x + 7

    B= (4t - 1) (4t + 1) - 2 (t + 4)

     = 16t² - 1 - 2t - 8

     = 16t² - 9 - 2t

     = 16t² - 2t - 9

    C= 4x + 20

      = 4 (x + 5)

    D= (2t - 1) (t + 1) - 2 (t + 1)

      = (t + 1) (2t - 1 - 2)

      = (t + 1) (2t - 3)

    E= 36x (x + 8)

     = 36x * x + 36x * 8

     = 36x² + 288x

    Voilà ! J'espère que je t'aurai aidé, mas je ne comprends pas l'exercice 3

    ( les *  correspondent à des multiplications)

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