Bonjour pouvez vous m’aider svp ABCD est un rectangle tel que AB = 9 - AD. Déterminer les dimensions pour lesquelles l'aire de ABCD est supérieure ou égale à 15

Réponse :

déterminer les dimensions pour lesquelles l'aire de ABCD est supérieure ou égale à 15

soit : AB = x

        AD = y

x = 9 - y  

x * y ≥ 15   ⇔ (9 - y) * y ≥ 15  ⇔ - y² + 9 y - 15 ≥ 0

Δ = 81 - 60 = 21 ⇒ √21  

y₁ = (- 9 + √21)/- 2 = 4.5 - 0.5√2 ≈ 3.8

y₂ = (- 9 - √21)/- 2 = 4.5 + 0.5√2 ≈ 5.2

Donc     3.8 ≤  y ≤ 5.2  et   3.8 ≤ 9 - y ≤ 5.2

Explications étape par étape