Signification de discriminant pour une équation... Bonjour, j'ai l'équation suivante à résoudre : -3 x ² + 4 x - 7 > 0 J'ai donc trouver : a= -3 ; b= 4 ; c= -7
Mathématiques
carabou
Question
Signification de discriminant pour une équation...
Bonjour, j'ai l'équation suivante à résoudre :
-3x² + 4x - 7 > 0
J'ai donc trouver :
a= -3 ; b= 4 ; c= -7
J'ai ensuite calculé le discriminant à partir de la formule :
discriminant = b² - 4ac
donc discriminant = 4² - 4 x (-3) x (-7) = 16 - 84 = -68 < 0
Mais à partir de là, je ne sais pas comment interpréter le résultat.
Faut-il réaliser un tableau ? Cela signifie-t'il bien que la Solution est un ensemble vide ?
Peut-on faire intervenir le théorème sur le signe du trinôme ?
Ou si simplement quelqu'un a la réponse, je lui en serais reconnaissante, merci ! ^^
Bonjour, j'ai l'équation suivante à résoudre :
-3x² + 4x - 7 > 0
J'ai donc trouver :
a= -3 ; b= 4 ; c= -7
J'ai ensuite calculé le discriminant à partir de la formule :
discriminant = b² - 4ac
donc discriminant = 4² - 4 x (-3) x (-7) = 16 - 84 = -68 < 0
Mais à partir de là, je ne sais pas comment interpréter le résultat.
Faut-il réaliser un tableau ? Cela signifie-t'il bien que la Solution est un ensemble vide ?
Peut-on faire intervenir le théorème sur le signe du trinôme ?
Ou si simplement quelqu'un a la réponse, je lui en serais reconnaissante, merci ! ^^
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Si [tex]\Delta<0[/tex] alors l'équation n'a pas de racine sur [tex]\texttt{IR}[/tex] mais il en possède une dans l'ensemble [tex]\texttt{C}[/tex] :
[tex]\boxed{ \frac{-b-i \sqrt{|\Delta|} }{2a} \ et \ \frac{-b+i \sqrt{|\Delta|} }{2a} }[/tex]
Pour ton tableau :
Comme [tex]a<0[/tex] tu mettras :
[tex]x[/tex] [tex]- \infty[/tex] [tex]+ \infty[/tex]
[tex]f(x)[/tex] [tex]-[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)