Mathématiques

Question

Bonsoir, qui peut m'aider ? Svp ! L'exercice 20 je comprends rien j'ai eu 3 mois de vacances depuis le temps j'ai oublié les formules et tout
Bonsoir, qui peut m'aider ? Svp ! L'exercice 20 je comprends rien j'ai eu 3 mois de vacances depuis le temps j'ai oublié les formules et tout

1 Réponse

  • Bonsoir
    f(x) = 2x² + 4x - 3  
    1) Calculer les points d'intersection avec les axes soit 
    f(x) = 0   
    Δ = b² - 4ac = 40  donc √Δ = √40
    deux solutions 
    x' = (-b-√Δ)/2a = (-4-√40)/4 = -1 - (√40)/4 ≈ -2.58 
    x" = (-b+√Δ)2a = (-4+√40)/4 = -1 + (√40)/4 ≈0.58
    donc deux points d'intersection avec l'axe des abscisses ( -2.58 ; 0) et (0.58 ; 0)
    et avec l'axe des ordonnées
    f(0) = -3   soit le point   (0 ; -3)
    2)
     a) Calculer sa dérivée
    f ' (x) = 4x + 4 
    b)
    f '(x) < 0  revient à 4x + 4 < -1   pour x < - 1 
    f ' (x) = 0 revient à 4x + 4 = 0    pour x  = -1
    f ' (x) > 0 revient à 4x + 4 > 0    pour x > -1  
    tableau variation   

     (x)    -oo                  -2.58                    -1                      0.58                          +oo
    f ' (x)        négative              négative     0    positive               positive         
    f(x)         décroissante   0   décroiss.    -5    croissante    0     croissante 

    Bonne soirée