Bonjour, pouvez vous m'aider svp Un artiste dispose d'un tableau de 60 cm sur 48 cm.Il souhaite y tracer des carrés identiques de coté , un nombre entier de cm

Réponse :

1) peut-il réaliser des carrés de 4 cm de côté ? Justifie ta réponse

décomposer 60 et 48 en produits de facteurs premiers

60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3

la réponse est oui, car 4 est commun aux deux nombres 60 et 48

2) finalement il décide de réaliser les + grands carrés possibles. Quelle sera la longueur d'un côté d'un tel carré ?

Le plus grand diviseur commun est : 2² x 3 = 12 cm

donc le plus grand côté de ce carré est : 12 cm

combien de carrés seront tracés ?

60/12 = 5

48/12 = 4

        soit un nombre de carré de : 5 x 4 = 20

on peut utiliser le calcul des aires:

Atableau = 60 x 48 = 2880 cm²

Acarré = 12 x 12 = 144 cm²

    nombre de carrés est :   2880/144 = 20

Explications étape par étape