Bonjour J'ai besoin d'aide pour cet exercice: Soit f une fonction définie sur R et les fonctions g et h définies sur R par g(x) = f(x) + f(-x) et h(x) = f(x) -

Réponse :

1) montrer que g est paire

 g(- x) = f(- x) + f(- (-x))  = f(- x) + f(x) = g(x)  donc  g est une fonction paire

2) montrer que h est impaire

  h(- x) = f(- x) - f(- (-x)) = f(- x) - f(x) = - f(x) + f(- x) = - [f(x) - f(-x)] = - h(x)

donc  h est une fonction impaire

Explications étape par étape