Mathématiques

Question

Bonjour voici un dm de troisième que je ne comprends pas merci de m’aider ;))

ABC est un triangle dont les trois angles sont aigus.
On désigne par a la longueur BC, par b la longueur AC. par e la longueur AB, par A la mesure de l'angle
BAC, par B la mesure de l'angle ABC, par Ĉ la mesure de l'angle BCA.
Penser à faire apparaître un triangle rectangle.
Démontrer que:
a/(sinÂ)=b(sinB)=c/(sinC)

Voilà en pièce jointe le calcul avec les lettres correspondantes
Bonjour voici un dm de troisième que je ne comprends pas merci de m’aider ;)) ABC est un triangle dont les trois angles sont aigus. On désigne par a la longueur

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir, dessine comme on te le demande un triangle ABCsoith la hauteur issue de A

    Explications étape par étape

    Aire (ABC)=a*h/2

    or h=c*sinB=b*sinC

    donc Aire=(1/2)ac*sinB=(1/2)ab*sinC

    si on trace une autre hauteur on obtiendra Aire=(1/2)bc*sinA

    ona donc aire=(1/2)bc*sinA=(1/2)ac*sinB=(1/2)ab*sinC

    si on multiplie tous ces termes par 2/(abc)

    2*aire/(abc)=(sinA)/a=(sinB)/b=(sinC)/c

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