Bonsoir, j'aimerais savoir une chose, quand j'étais en seconde, on a fait des cours sur développer/ factoriser ). Mais ce que je ne comprend pas c'est comment

2(x-1)²-8 peut être factorisé par mettre 2 en facteur:
=2((x-1)²-4)
ou développer et factoriser ensuite si possible
2(x²-2x+1)-8=2x²-4x+2-8=2x²-4x-6=2(x²-2x-3)

Bonsoir
si on prend l'exemple donné en commentaires soit
2(x-1)² - 8   on repère un facteur commun 
2(x-1)² - 2(4)   alors
2 ( (x-1)² - 4)  on voit une identité remarquable a² -b² = (a-b)(a+b) car
2((x-1)² - 2²) 
2(x-1-2)(x-1+2)
2(x-3)(x+1) ce qui est la forme factorisée de 2(x-1)² - 8 
ce qui permettra par la suite de trouver toutes les solutions à 2(x-1)² - 8 = 0 

Bonne soirée