bonjour a tous besoin d'aide pour cette exercice merci par avance le nombre 1+racine carré de 5/2 s'appelle nombre d'or 1. montrer que le nombre d'or est une so
Mathématiques
lili6269
Question
bonjour a tous
besoin d'aide pour cette exercice merci par avance
le nombre 1+racine carré de 5/2 s'appelle nombre d'or
1. montrer que le nombre d'or est une solution de l'équation x²=x+1
2. donner la valeur approchée du nombre d'or arrondie au centième
3. donner au moins deux exemples d'utilisation du nombre d'or dans les arts. Mettre dans la copie des représentations de ces ouvres, avec quelques explications.
besoin d'aide pour cette exercice merci par avance
le nombre 1+racine carré de 5/2 s'appelle nombre d'or
1. montrer que le nombre d'or est une solution de l'équation x²=x+1
2. donner la valeur approchée du nombre d'or arrondie au centième
3. donner au moins deux exemples d'utilisation du nombre d'or dans les arts. Mettre dans la copie des représentations de ces ouvres, avec quelques explications.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
x²=x+1 donne :
x²-x-1=0
Δ=b²-4ac=(-1)²-4(1)(1)=5
x1=(1-√5)/2
x2=(1+√5)/2 ==>nb d'or
Si tu n'as pas vu cette méthode , tu remplaces "x" par (1+√5)/2 :
x²=[(1+√5)/2]²=(1+√5)²/4=(1+2√5+5)/4=(6+2√5)/4=(3+√5)/2
x+1=(1+√5)/2 + 1=(1+√5+2)/2=(3+√5)/2
On a bien : x²=x+1
2)
Calculatrice !!
3)
Internet !!