Mathématiques

Question

On considère le programme de calcul :
• Choisir un nombre.
• Prendre le carré de ce nombre.
Ajouter le triple du nombre de départ.
• Ajouter 2.
1. Montrer que si on choisit 1 comme nombre de départ, le programme donne 6 comme résultat.
2. Quel résultat obtient-on si on choisit - 5 comme nombre de départ?
3. On appelle x le nombre de départ, exprimer le résultat du programme en fonction de x.
4. Montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (x + 2)(x + 1) pour toute valeur de x.
5. La feuille du tableur suivante regroupe des résultats du programme de calcul précédent.
(voir photo )
a. Quelle formule a été écrite dans la cellule B2 avant de l'étendre jusqu'à la cellule J2 ?
b. À l'aide du tableur ci-dessus, donner les valeurs de x pour lesquelles le programme
donne 0 comme résultat.
C. Retrouver ces valeurs par des calculs.


pouvez vous m'aidez je vous en serais très reconnaissant, merci beaucoup ​
On considère le programme de calcul : • Choisir un nombre. • Prendre le carré de ce nombre. Ajouter le triple du nombre de départ. • Ajouter 2. 1. Montrer que s

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1 Réponse

  • 1. 1
    1^2=1
    1+3=4
    4+2=6
    On obtient donc bien 6.

    2. -5
    -5^2=25
    25-15= 10
    10+2=12
    On obtient 12.

    3. x
    x^2
    x^2+3x
    x^2+3x+2

    4. (x+2)(x+1)
    =x^2+x+2x+2
    =x^2+3x+ 2
    Donc x^2+3x+2 peut bien s’écrire sous la forme de (x+2)(x+1).

    5.
    a) =(B1+2)(B1+1)

    b) Suite au tableur, les valeurs de x pour lesquelles le programme donne 0 comme résultat sont -2 et -1.

    c) (x+2)(x+1)
    (-2+2)(-2+1)
    0 * (-1)
    0

    (x+2)(x+1)
    (-1+2)(-1+1)
    1 * 0
    0

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