Bonjour, J'ai absolument besoin d'aide pour cet exercice. Je n'y arrive pas.

Réponse :

Bonjour, Je ne vois pas où sont les difficultés car il y a les réponses dans les questions

Explications étape par étape

f(x)=(3-x)(e^x) +1

Dérivée f(x) est de la forme u*v sa dérivée est donc u'v+v'u

u=3-x   u'=-1  et v=e^x    v'=e^x

f'(x)=-1e^x+(e^x)(3-x)=(2-x)e^x

2) f'(x)=0 si x=2

Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x) sur[-5; 5]

x      -5                                         2                                        5

f'(x)    ..................+.............................0.......................-...........................

f(x)  f(-5)........croi.............................f(2).................décroi.....................f(5)

f(-5)=1+ (environ)                f(2)=e²+1=8,4(environ)              f(5)=-298

3)f"(x)=-1(e^x)+(e^x)(2-x)=(e^x)(1-x)

f"(x)=0 pour x=1

si x appartient à [-5; 1[,  f"(x)>0  et f(x) est convexe

si x appartient à ]1; +5],  f"(x)<0 et f(x) est concave.