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Question

bonjour j'ai une équation du 4eme degré à résoudre quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait :(

l'équation se trouve en pièce jointe au dessus !

si vraiment quelqu'un a les explications ce serait vraiment adorable :(

je ne comprend vraiment rien et on ne la jamais fait en classe donc aucun cours ​
bonjour j'ai une équation du 4eme degré à résoudre quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait :( l'équation se trouve en pièce jointe au dessus ! si vraiment qu

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    x^4-3x³+4x²-3x+1=0

    x=0 n'est pas racine donc on peut diviser chaque terme par "x²" :

    x²-3x+4-3/x+1/x²=0

    x²+1/x²-3(x+1/x)+4=0

    On pose : X=x+1/x qui donne : X²=x²+2+1/x²

    Soit : x²+1/x²=X²-2

    L'équation :

    (x²+1/x²)-3(x+1/x)+4=0

    devient :

    X²-2-3X+4=0

    X²-3X+2=0

    Δ=(-3)²-4(1)(2)=1

    X1=(3-1)/2=1

    X2=(3+1)/2=2

    Donc on doit résoudre maintenant :

    x+1/x=1 et x+1/x=2

    La 1ère donne :

    x²-x+1=0

    Δ=1²-4=-3 < 0 : pas de solution.

    La 2ème donne :

    x²-2x+1=0

    (x-1)²=0

    x=1

    Une seule solution : x=1.

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