on pose f(x)=(3x+1)²-9 en choisissant pour f(x) la forme la plus adaptée: a) calculer f(0), f(2), f(1-/3 ) et f( rasine carre de 2) b) résoudre l’équation f(x)=

a)

[tex]f(0) = (3\times0+1)^2-9 = -8\\\\ f( \frac{1}{-3})=(3\times \frac{1}{-3}+1)^2-9 =-9\\\\ f( \sqrt{2} ) = (3 \sqrt{2}+1)^2-9= 6 \sqrt{2}+10 [/tex]

b)
[tex]f(x) = -8\\ (3x+1)^2-9=-8\\ (3x-1)^2-1=0\\ 3x(3x-2)=0\\\\ 3x=0\\ x=0\\\\ou\\\\ 3x-2=0\\ x= \frac{2}{3} [/tex]

c)
[tex]f(x) = 0\\ (3x+1)^2-9=0\\ (3x+1)^2=9\\\\ 3x+1=3\\ x= \frac{2}{3}\\\\ou\\\\ 3x+1=-3\\ x= \frac{-4}{3} [/tex]

d)
[tex]f(x) = -9\\ (3x+1)^2-9=-9\\ (3x+1)^2=0\\ 3x+1=0\\ x= \frac{-1}{3} [/tex]

a) ^ désigne puissance, x^2 correspond ainsi à x au carré
f(0)=(3*0+1)^2-9=1-9=-8
f(2)=(3*2+1)^2-9=49-9=40
f(1/3)=(3*1/3+1)^2-9=4-9=-5
f(rc2)=(3*rc2+1)^2-9=18+2*3*rc2+1-9=10+6*rc2

b)(3x+1)^2-9=-8
(3x+1)^2=1
Soit 3x+1=1 ou 3x+1=-1
Soit x=0 ou x=-2/3

c)(3x+1)^2-9=0
(3x+1)^2=9
Soit 3x+1=-3 ou 3x+1=3
x=-4/3 ou x=2/3
d) (3x+1)^2-9=-9
(3x+1)^2=0
3x+1=0
x=-1/3