Bonsoir, J’ai un exercice à faire pour jeudi, je suis en 3e. a. Prouve que l’expression (n-1)(n+1) + 1, où n est entier, est toujours égale au carré d’un nombre
Mathématiques
clementine72
Question
Bonsoir,
J’ai un exercice à faire pour jeudi, je suis en 3e.
a. Prouve que l’expression (n-1)(n+1) + 1, où n est entier, est toujours égale au carré d’un nombre entier.
b. En utilisant la question à, calcule 99*101+1
Merci d’avance :)
Bonne soirée
J’ai un exercice à faire pour jeudi, je suis en 3e.
a. Prouve que l’expression (n-1)(n+1) + 1, où n est entier, est toujours égale au carré d’un nombre entier.
b. En utilisant la question à, calcule 99*101+1
Merci d’avance :)
Bonne soirée
2 Réponse
-
1. Réponse Vins
Réponse :
bonsoir
( n - 1 ) ( n + 1 ) + 1
= n² - 1 + 1
= n²
99 x 101 + 1
= ( 100 - 1 ) ( 100 + 1 ) + 1
= 10 000 - 1 + 1
= 10 000
Explications étape par étape
-
2. Réponse arthurcoupet2008
Réponse :
a. (n-1)(n+1)+1=n au carré
on développe :
n au carré + -n + n + -1 +1 = n au carré
n au carré = n au carré
l’expression (n-1)(n+1)+1 est toujours égale au carré d’un nombre entier
b. 99*101+1
99+1 et 101-1 = 100
100 au carré = 10 000
Explications étape par étape