salut svp aidez moi Détermine l'ensemble de définition des formations f(x)=ln(-3x+2) ; g(x)=ln x ln(x-1); h(x)=ln(1-2x); l(x)=(-6x); e(x)=ln(2-3x÷1-x) ​

Réponse :

bonjour Cours étant donné une fonctiion f(x)=ln u(x) la fonction f(x) est définie  si u(x)>0

Explications étape par étape

f(x)=ln(-3x+2)   impose que -3x+2>0  donc x<2/3  Df ]-oo; 2/3[

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g(x) est un produit de deux fonctions ln; on prend la plus restrictive

lnx impose x>0 ; ln(x-1) impose x>1  le Df de g(x) est ]1;+oo[

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h(x)= ln (1-2x) impose 1-2x>0 donc x<1/2

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l(x)=-6x ou ln(-6x),??? si c'est ln(-6x) cela impose x<0

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e(x) =ln[(2-3x)/(1-x)]  le Df de cette fonction impose deux conditions

a) 1-x  différent de 0 car la division par 0 est interdite donc x différent de 1

b) (2-3x)/(1-x) >0  on fait un tableau de signes

    x  -oo                                2/3                           1                           +oo

2-3x                       +                 0            -                             -

1-x                          +                                +             0               -

(2-3x)/(1-x)               +                 0             -             II              +

Df=]-oo;2/3[U]1;+oo[