Mathématiques

Question

ACBD et CBEF sont deux
losanges tels que les points A, C
et F sont alignés.
1. Reproduire la figure et la coder
afin de trouver des vecteurs
égaux
2. Montrer que AFED et ACESS
sont des parallelogrammes.
3. En déduire que CE = AB
que CH = GB.(vecteurs)
4. Montrer que CHBG est un
Rectangle.

Bonjour,
Serait-il possible de m’aider pour le 2/3/4 s’il vous plaît
ACBD et CBEF sont deux losanges tels que les points A, C et F sont alignés. 1. Reproduire la figure et la coder afin de trouver des vecteurs égaux 2. Montrer qu

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    2. Montrer que AFED et ACEB

    sont des parallelogrammes.

    Et bien, en répondant à la question 1, on remarque des vecteurs égaux. On définit un parallélogramme par ses 2 pairs de vecteurs égaux.

    Ainsi, AFED est un parallélogramme car vecteur AF = vecteur DE.

    Et, ACEB est également un parallélogramme comme vecteur AC = vecteur BE

    3. En déduire que CE = AB

    que CH = GB.

    Comme on connait les égalités vectorielles de ces losanges, on peut affirmer que CE = AB, au vu de la disposition de ces losanges et de leur diagonales perpendiculaires.

    Idem pour CH = GB.

    4. Montrer que CHBG est un

    Rectangle.

    Comme dit à la question précédente, CH=GB et CG =HB. Mais aussi, les diagonales étant perpendiculaires, cela forme les 4 angles droits du triangle. Donc, CHBG est bel et bien un rectangle, confirmant ses propriétés.

    Bonne soirée ^^

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