Bonjour, aidez moi svp. J'ai beacoup essaye mais j arrive pas. Merci d'avance

Réponse :

1. Pour trouver l'équation horaire, on doit faire la primitive de la vitesse. Si on considère que la vitesse est constante, alors la primitive est une fonction affine. Ainsi on a la forme: xA(t) = vA*t + k

xA(t) = 2t + 0 (k=0 car dans le référentiel A est au "point de départ")

et xB(t) = -3t + 20 (k=20 car B est déjà avancé de 20 mètres par rapport à O, et la vitesse est négative car B se déplace dans le sens opposé)

2. On cherche t lorsque A et B se croisent, soit t lorsque:

       xA(t) = xB(t)

Alors on résout:

     2t = -3t + 20

<=> 0 = -5t + 20

<=> -5t = -20

<=> t = 4s.

A et B se croisent donc à 4s.

3. On fait simplement xA(4) ou xB(4) (même résultat):

xA(4) = 2*4 = 8m

On peut vérifier avec xB:

xB(4) = -3*4 + 20 = -12+20 = 8m

J'espère t'avoir aidé bonne journée