Bonjours, pourriez-vous m aider pour le deuxième exercice svp Merci d avance.

Réponse :

on a 3 carrés de longueurs de coté strictement différentes

on sait que la longueur de la diagonale du premier carré = a la longueur du coté du deuxième carré

et on sait aussi que la longueur de la diagonale du deuxième carré = à la longueur du coté du troisième carré.

on pose:  a la longueur du coté du 1er carré : a =  100m; b la longueur du coté du 2eme carré et c la longueur du coté du 3eme carré.

Pour obtenir la longueur de la clôture nécessaire on calcul le périmètre P de la parcelle (regroupant les 3 carrés) :

P = 3a + (b-a) + 2b + (c - b)  +3c

P = 3a + (b-a) + 2b + (c - b)  +3c

P = 3a + b - a + 2b + c - b + 3c

P = 2a + 2b + 4c

on a d'un part

a² + a ² = b²    (égalité de Pythagore)

 <=> b² = 2a²  <=> b² = 2(100)²   car a = 100

             donc b = √(100² + 100²)

                       b = √20000   or b est une longueur donc b > 0

                       b = 100√2    

et d'autre part

b² + b² = c² <=> c² = 2b²  <=> c² = 4(100)² or c est une longueur donc c > 0

                                         <=> c = √4(100)² = 200

par conséquent on en déduit que le périmètre des 3 terrains est

P = 2a + 2b + 4c

P  = 2(100) + 2(100√2) + 4(200)

P = 200 + 200√2 + 800

P = 1000 +200√2 ≈ 1282,842 m

donc la longueur de la clôture nécessaire arrondie au dm est de 12828 dm.

j'espère avoir aidé.