bonsoir, j'ai des équations sur un dm mais je n'arrive pas à les résoudre, un peu d'aide serait la bienvenue :)) a) 4(1-x)(4x-9)(2x+3) b) x²-15x = 0 c) 5x(au cu

Bonsoir,

Un produit de facteurs est nul, si et, seulement si, un des produits est nul.

a) 4(1-x)(4x-9)(2x+3) = 0

Soit 1-x = 0 => x = 1

Soit 4x - 9 = 0 => x = 9/4

Soit 2x + 3 = 0 => x = -3/2

les solutions de l'équation sont :

S = {1 ; 9/4 ; -3/2}

b) x²-15x = 0

On factorise par x

x(x - 15) = 0

Soit x = 0

Soit x - 15 = 0 => x = 15

Les solutions de l'équation sont :

S = {0 ; 15}

c) 5x³= 2x²

5x³ - 2x² = 0

On factorise par x²

x²(5x - 2)

Soit x² = 0 => x = 0

Soit 5x - 2 = 0 => x = 2/5

Les solutions de l'équation sont :

S = {0 ; 2/5}

d) (7x-5)² = 16

(7x - 5)² - 16 = 0

(7x - 5)² - 4² = 0

Identité remarquable !

(7x - 5 + 4)(7x - 5 - 4) = 0

(7x - 1)(7x - 9)

Soit 7x - 1 = 0 => x = 1/7

Soit 7x - 9 = 0 => x = 9/7

Les solutions de l'équation sont :

S = {1/7 ; 9/7}

e) 10(x+7)(x-5) = 3x(x+7)

10(x + 7)(x - 5) - 3x(x + 7) = 0

On factorise par x + 7.

(x + 7)(10x - 50 - 3x) = 0

Soit x + 7 = 0 => x = -7

Soit 7x - 50 = 0 => x = 50/7

Les solutions de l'équation sont :

S = {-7 ; 50/7}

Voilà ^^ bonne soirée ^^