Bonsoir pouvez vous m'aider avec c'est 2 fonctions s'il vous plaît merci Déterminer les fonctions affines : 1- telle que(−1)=5(4)=2 2- telle que (3)=−1(6)=0

Réponse :

Explications étape par étape

1/    f ( - 1 ) = 5         point     ( -1 , 5 )

      f( 4 ) = 2           point     ( 4,2 )

y = ax + b           fonction affine

Calcul du coefficient directeur

a =  2 - 5  /  4 - ( - 1 )

⇔ a = - 3 / 5

On a : -3/5 x + b

Calcul de l'ordonnée à l'origine

Utilisons le point  ( 4,2 )

- 3/5 * 4 + b = 2

⇔ -12/5 + b = 2

⇔ b = 2 + 12/5

⇔ b = 22/5

Une expression de cette fonction s'écrit : y = - 3/5 x + 22/5

2/       f (3 ) = - 1             point ( 3, -1)

          f ( 6 ) = 0            point  ( 6 , 0 )

Calcul du coefficient directeur

a =  0 - ( - 1 )  / 6 - 3

⇔ a = 1/3

On a : 1/3 x + b

Calcul de l'ordonnée à l'origine

Utilisons le point  ( 6 , 0 )

1/3 * 6 + b = 0

⇔ 2 + b = 0

⇔ b = -2

Une expression de cette fonction s'écrit : y = 1/3x - 2