f est la fonction définie sur R par : f(x) = -2.x2 – 5x + 3 a) Étudier les variations de fet dresser son tableau de variations. b) Résoudre l'équation f(x) = 0.
Mathématiques
Charlotte0000
Question
f est la fonction définie sur R par :
f(x) = -2.x2 – 5x + 3
a) Étudier les variations de fet dresser son tableau de
variations.
b) Résoudre l'équation f(x) = 0.
c) Dans un repère, tracer la courbe représentative de f.
Bonsoir j’ai un exercice en maths à faire quelqu’un pourrait m’aider svp j’y arrive pas ... merci
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonsoir,
f(x) = -2x² - 5x + 3 de la forme de ax² + bx + c
comme le coeff "a" est négatif on aura une parabole de la forme ∩
f(x) = 0
discriminant Δ = b² - 4ac = 49 donc √Δ = 7
deux solutions
x' = (-b-√Δ)/2a = 1/2
x" = (-b+√Δ)/2a = -3
f(x) maxi pour x = -b/2a = -(-5)/2(-2) = -5/4
f(-5/4) = 49/8 = 6.125
Tableau signes
x -∞ -3 49/8 1/2 +∞
f(x) négative 0 positive max positive 0 négative
tableau variations
x -∞ 49/8 +∞
f(x) croissante décroissante
Bonne soirée