Problème de Mathématiques Seconde; Bonjour actuellement je bloque sur cette exercice Le domaine coloré est délimité par deux cercles de rayon de rayon r et r+3.

bjr

aire d'un disque :  π x carré du rayon  

a)

aire du disque blanc : rayon r

A1 = π x r²

aire du grand disque  : rayon r + 3

A2 = π x (r + 3)²

aire rose

C = A2 - A1 =  π (r + 3)² -  π r²

b)

C = π (r + 3)² -  π r² = π [(r + 3)² - r²]      on met  π en facteur

                               = π [(r² + 6r + 9) - r²)]      (  on développe (r + 3)²  )

                               = π (r² + 6r + 9 - r²)

                               =  π(6r + 9)                on met 3 en facteur

                               = 3 π(2r + 3)

si on remplace r par 1,5 on obtient

C = 3 π(2 x 1,5 + 3)

  = 3 π (3 + 3)

 3 π x 6

c'est le calcul qu'elle a fait après avoir réduit l'écriture de C