Bonjour, N'ayant pas compris cette exercice, pouvez m'aidez svp ? Je vous en remercie d'avance.

Réponse : Dune du Pyla

* est le signe de la multiplication

/ est le signe de la division  

^ est de signe de puissance

a}  Le volume d'un petit grain de sable est égal à 120 pL.

Déterminer le nombre de « petits » grains de sable dans la dune du Pyla.

1 picolitre = 10^-12 litre

120 picolitres = 1,2*10^-10 litre

1 dm3 = 1 litre

120 picolitres =1,2*10^-10 dm3

1dm3 = 10^-3 m3

120 picolitres =1,2*10^-10*10^-3 m3 =1,2*10^-13 m3

Volume de la dune du Pyla 60 millions de m3

1 million = 10^6

60 millions de m3 = 60 * 10^6 = 6*10^7 m3

Nombres de grains de sable =  

6*10^7 / 1,2*10^-13 = 5*10^20 grains de sable

b)  La masse d'un petit grain de sable est égale à 3 µg

Quelle est la masse en tonne, de la dune du Pyla ?

1µg = 10^-6 g

1g = 10^-3 kg

1kg = 10^-3 tonne

3 µg = 3*10^-6*10^-3*10-3 = 3*10^-12 tonne

Masse en tonne, de la dune du Pyla  

5*10^20 * 3*10^-12 = 15*10^8 = 1,5*10^9 tonnes

10^9 = 1 milliard

Masse en tonne, de la dune du Pyla 1,5 milliard de tonnes

c)  Le diamètre d'un petit grain de sable est égal à 0,06 mm.

Si l'on rangeait tous les grains de sable de la dune du Pyla côte à côte sur une bande de 1,20 m de large,  quelle longueur, en km, aurait cette bande ?

1m = 1000 mm

1,20 m = 1200 mm

Sur une largeur soit 1,20 m on range :

1200/0,06 = 120000/6 = 20000 grains de sable

Pour ranger les 5*10^20 grains de sable il faudra :

5*10^20 / 20000 = 5*10^20 / 2*10^4 = 2,5*10^16 mètres

1 km = 1000 m = 10^3 m

Longueur, en km, de la cette bande :

2,5*10^16 / 10^3 = 2,5*10^13 km

soit 25 000 millions de km

Ouf et bonne journée

Explications étape par étape