Bonjour, j'ai besoin d'aide svp merci, Soit f la fonction définie par f(x) = 4 sur 1+x² a. Calculer l'image de 2 par la fonction f b. Calculer l'image de (-2) p

Réponse:

a. f(2)= 4/1+(2^2)=4/5

b. f (-2)= 4/1+((-2)^2)=4/5

c. (4/1+(x^2))=3,2

4=3,2*(1+(x^2))

4=3,2+3,2(x^2)

4-3,2=3,2(x^2)

0,8=3,2 (x^2)

0,8/3,2=(x^2)

x=racine(0,8/3,2)

x=1/2, donc l'antecedent de 3,2 est 1/2=0,5.

bjr

f(x) = 4/(1 + x²)

a.

Calculer l'image de 2 par la fonction f

              on remplace x par 2 dans l'expression 4/(1 + x²)

             f(2) = 4/(1 + 2²) = 4/(1 + 4) = 4/5

b.

Calculer l'image de (-2) par la fonction f

              on remplace x par -2

              f(-2) = 4/[1 + (-2)²] = 4/( 1 + 4) = 4/5            

c. Montrer qu'un antécédent de 3,2 est 1/2

           soit : 1/2 a pour image 3,2

        f   :            x            →        4/(1 + x²)

                antécédent               image

                        1/2                          3,2      

on remplace x par 1/2 et on regarde si l'on obtient 3,2

f(1/2) = 4 / [1 + (1/2)²] = 4/[1 + (1/4)] = 4 /(5/4) = 4 x (4/5) = 16/5 = 3,2

3,2 est bien l'image de 1/2

ou

un antécédent de 3,2 est 1/2