Bonjour vous pourriez m'aider pour cet exercice je n'ai pas compris a. Exprime le cosinus de l'angle FEG. b. Calcule la mesure arrondie au degré de FEG.​

Réponse :

Bonjour,

a) Calcul de l'angle EFG.

Tu sais que la somme des angles d'un triangle vaut 180°.

Puisque le triangle considéré est rectangle, l'angle FEG  =  90°.

L'angle EFG vaut  :  180°  -  ( 90°  +  45° ) =  45°.

Les 2 angles EFG et FGE valent chacun 45°.

Nous sommes en présence d' un triangle rectangle qui correspond à la moitié d'un carré dont FG est une diagonale.

Donc les côtés FE et EG ont la même grandeur : EG  =  FE  =  7 cm.

Pour calculer la grandeur d'un de ces côtés, il faut appliquer le théorème de Pythagore ( Le carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ).

( FG )2  =  ( EF )2  +  ( EG )2

            = ( 7 )2  + ( 7 )2  =  49  + 49  = 98.

FG  =  √98 cm =  9,9 cm.

Voilà, j'espère avoir pu t'aider.

Explications étape par étape