Mélissa a placé une certaine somme sur un compte épargne à 0,75 % d'intérêts annuels et a un solde de 992 euros à ce jour. 1. elle souhaite fermer son compte da

Réponse :

Explications étape par étape :

■ le texte semble correspondre à

  des intérêts simples capitalisables au bout d' une année .

  0,75% annuel --> divisons par 12 :

                          --> 0,0625% mensuel .

■ 1°) solde à la fermeture dans 2 ans et 3 mois :

  on peut oublier les 4 jours car les Intérêts

  sont très probablement calculés par quinzaines ( complètes ) .

  Valeur dans 1 an = 992 x 1,0075 = 999,44 €uros

  Valeur dans 2 ans = 999,44 x 1,0075 ≈ 1006,93 €uros

  Intérêts en 3 mois = 1006,93 x 0,0625 x 3 / 100 ≈ 1,88 €uro

  --> Solde à la fermeture = 1008,81 €uros !

■ 2°) Capital placé il y a 10 ans 3 mois et 1 quinzaine :

        Somme dispo au bout de 10 ans = C x 1,0075^10

        Intérêts en 3,5 mois = Cx1,0075^10 x 0,0625 x 3,5 / 100

                                           ≈ 0,002357212 C

        on doit résoudre :

        1,077582545 C + 0,002357212 C = 992

                                              1,07994 C = 992

                                                            C = 918,57 €uros .

        vérif : 918,57 x 1,0075^10 ≈ 989,83 €

                  puis 989,83 x 0,0625 x 3,5 / 100 ≈ 2,16 €

                  d' où TOTAL = 991,99 --> 992 €

■ 3°) combien de temps pour disposer de 2000 €uros ?

        on doit résoudre : 992 x 1,0075^n = 2000

                                                  1,0075^n = 2,016129

                                                               n ≈ 93,84 ans

        conclusion :

        il faut un peu plus de 93 ans et 10 mois

              pour dépasser 2000 € disponibles !

        vérif : 992 x 1,0075^93 ≈ 1987,47 €uros

                  1987,47 x 0,0625 x 10,5mois / 100 ≈ 13,04 €uros

                  TOTAL = 2000,51 €uros !