Bonjour, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît pour le bilan 4

Bonjour ! Alors , voilà. En espérant t'avoir aider.

Et oui , pour le d , je suis pas sûre que ça soit ça la réponse ...

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

bilan 4

1)

f(x)=x²-6x+8

⇒il suffit de développer les formes 2 et 3

(x-2)(x-4)=x²-4x-2x+8=x²-6x+8

(x-3)²-1=x²-6x+9-1=x²-6x+8

donc F₁=F₂=F₃

2)

a: f(1) avec forme 3⇒on remplace x par 1⇒f(1)=(1-3)²-1=(-2)²-1=4-1=3

f(1)=3

b:

f(x)=0⇒forme 2

⇒(x-2)(x-4)=0 ⇒un produit de facteurs est nul quand l'un ou l'autre de ses produits est nul

soit pour (x-2)=0 ou pour (x-4)=0 ⇒x=2 ou pour x=4

donc les antécédents de 0 par f sont +2 et +4

c:

trouver les antécédents de 8 par f .. revient à calculer f(x)=8

pour cela on se sert de la forme 1

⇒x²-6x+8=8⇒x²-6x+8-8=0⇒x²-6x=0⇒x(x-6)=0

idem que plus précédemment :un produit de facteur est nul....

soit pour x=0 soit pour x-6=0 ⇒x=+6

donc les antécédents de 8 par f sont: 0 et +6 ⇒f(0)=8 et f(6)=8

d :

trouver les nombres ayant 3 pour image c'est chercher les antécédents de 3 par f

donc f(x)=3 avec la forme 3

(x-3)²-1=3⇒(x-3)²-1-3=0⇒(x-3)²-4=0⇒(x-3)²=4

on a donc (x-3)²=(-2)² ou (x-3)²=(+2)² donc x-3=-2 ou x-3=+2

⇒x=-2+3=1 ou x=+2+3=+5 donc les nombres ayant pour image 3 par f sont: 1 et 5

bonne soirée