Bonjour j'ai besoin d'aide sur cet exercice pour savoir comment m'y prendre avec ce genre d'énoncer. Niveau : 1ère S

Bonjour
ça veux dire que si le produit a*c est négatif, il existe deux nombres différents qui annulent le trinome.
En langage plus clair ça veut dire que si a et c sont de signes contraires alors le trinome possède deux racines distinctes.
Pour le démontrer:
ac<0 donc 4ac<0 donc -4ac>0
et b²>=0 (car c'est un carré
donc b²-4ac>0; donc le discriminant est positif donc le trinome a 2 racines distinctes.
Pour prouver que la réciproque est fausse on donne un contrexemple:
x²+3x+2; a et c sont de mêmes signes et leur discriminant est positif