Bonjour pourriez-vous m’aidez svp c’est un exercice que je dois rendre lundi merci à ceux qui m’aideront.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

TI=TR/2+TS/2 (méthode du parallélogramme)

KL=KT+TL=3TR+3TS  

ce qui précède est en vecteurs ajoute les flèches

on en déduit que KL=6TI  les vecteurs KL et TI sont colinéaires. (ajoute les flèches)

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Coordonnées des points dans le repère (T ; vecTS; vecTR)

T(0;0), S(1 ;0), R(0; 1), I(1/2; 1/2), K(0;-3) et  L(3; 0)

Les droites (TI) et (KL) sont // car elles ont des vecteurs directeurs TI et KL colinéaires.

autre démonstration avec les coefficients directeurs des droites

(TI)    a=(yI-yT)/(xI-xT)=(1/2)/(1/2)=1

(LK)   a'=(yK-yL)/(xK-xL)= -3/(-3)=1

Ces deux droites ont le même coef. directeur elles sont donc //.

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Le quadrilatère ILJS est un parallélogramme si vecLJ=vecIS donc si J est l'mage de L par translation de vecIS

Coordonnées de vecIS (1-1/2=1/2  et 0-1/2)-1/2)   IS(1/2; -1/2)

donc xJ=xL+xIS=3+1/2=7/2;etyJ=yL+yIS=0-1/2=-1/2)

Coordonnées de J(7/2; -1/2)

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Je regarde la dernière question dans la matinée.