Un ballon à l'hélium monte dans l'air tout doucement. La première seconde il parcourt 1 m, la deuxième 50 cm, la troisième 25 cm et de suite. Indéfiniment le ba

A chaque seconde le ballon monte de la hauteur suivante :
1s : 1
2s : 1/2
3s : 1/4
4s : 1/8
et ainsi de suite. On peut en déduire qu'à la n-ième seconde il montera de 1/2^(n-1)
Son altitude sera :
Hn=1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^(n-1)
C'est donc la somme des termes d'une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme 1
Cette somme est égal à (1-1/2^n)/(1-1/2) soit 2*(1-1/2^n)
Quand n tend vers l'infini, 1/2^n tend vers 0 donc l'altitude tend vers 2m
Le ballon va monter jusqu'à 2 m sans vraiment l'atteindre complètement..