On donne le programme de calcul suivant choisir un nombre entier ajouter 5 élever le résultat trouver au carré soustraire le triple du nombre de départ soustrai

1) On note x un entier choisi au départ. Exprimer en fonction de x , le résultat sous forme simplifiée.

x
x + 5
(x + 5)²
      = x² + 10x + 25
x² + 10x + 25 - 3x
      = x² + 7x + 25
x² + 7x + 25 - 25
      = x² + 7x

2) Quels nombre peut on choir au départ pour obtenir 0 à la fin du programme ?

On pose l'équation suivante :
x² + 7x = 0
x * x + 7 * x = 0
x(x + 7) = 0
x = 0 ou x + 7 = 0
x = 0 ou x = - 7

S= {- 7 ; 0}
Donc on peut remplacer x par - 7 ou par 0 pour obtenir 0 au résultat final.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)

Bonjour

1) Soit x le nombre choisi au départ on a:
(x+5)² - 3x - 25
exprimons le résultat en fonction de x, cela donne:
x² + 10x +25 - 3x -25 = x² +10x - 3x + 25 - 25
on a alors x² + 7x = x(x + 7)

2) Pour obtenir 0 à la fin du programme on fait: 
x(x+7) = 0
Résolvons cette équation
le produit de deux facteurs est nul si l'un des facteurs est nul
x = 0           ou           x+7 = 0
                                      x = -7

S= {0;-7}

Pour obtenir 0 à la fin il faut choisir les nombres: 0 ou -7.

Vérifions: x(x+7) remplaçons x par 0 on aura
0(0+7) = 0 x 7 =0

remplaçons maintenant x par -7 ça donne:
-7(-7+7) = -7  x 0 = 0