bonjour vous pourriez m'aider s'il vous plait Apprendre les identités remarquables Exercice: utiliser une identité remarquable pour calculer: 29² 102*98 3005² 3

Réponse :

bonjour

29² = ( 30 - 1 )² = 30² - 60 + 1 =  900 - 59 =  841

102 * 98 = ( 100 + 2 ) ( 100 - 2 ) = 10 000 - 4 =  9 996

3 005 ² = ( 3000 + 5 )² = 9 000 000 + 30 000 + 25 = 9 030 025

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Explications étape par étape

bjr

1)

29²   ; on remarque que 29 = 30 - 1

29² = (30 - 1)²      on utilise  (a  - b)² =   a² -   2ab   + b²  (2)

                                            (30 - 1)² = 30² - 2*30*1 + 1²

                                                         = 900 -  60     + 1

                                                         =       840     +     1

                                                         =                 841

2)

102 x 98 = (100 + 2)(100 - 2) on utilise

                                 ( a  + b )( a  -  b ) = a² - b²    (1)

                                (100 + 2)(100 - 2) = 100² - 2²

                                                             = 10 000 - 4

                                                              =  9 996

3)

357² - 356²  on reconnaît a² - b² ; on utilise l'identité (1) de droite à gauche

  avec a qui vaut 357 et b qui vaut 356

4)

     2,5² - 2*2,5*7,5 + 7,5²

      a²   -  2 x a x b   + b² ; on reconnaît l'identité (2) qu'il faut utiliser de droite à gauche  (a vaut 2,5  et b vaut 7,5)