Bonsoir comment on fait ce calcul svp ? (développement et factorisation) : x(x+2) +(1-2x)(x+2) (2x + 3)² - (x + 1)² ​

Réponse :

pour développer :

A = x(x + 2) + (1 - 2x)(x + 2)

A = x² + 2x + x + 2 - 2x² - 4x

A = x² - 2x² + 2x + x - 4x + 2

A = -x² - x + 2

B = (2x + 3)² - (x + 1)²

B = 4x² + 6x + 6x + 9 - (x² + x + x + 1)

B = 4x² + 12x + 9 - x² - 2x - 1

B = 4x² - x² + 12x - 2x + 9 - 1

B = 3x² + 10x + 8

pour factoriser :

A = x(x + 2) + (1 - 2x)(x + 2)

Tu factorises par (x + 2)

A = (x + 2)(x + 1 - 2x)

A = (x + 2)(-x +1)

B = (2x + 3)² - (x + 1)²

tu utilises la 3e identité remarquable

B = (2x + 3 - (x + 1))(2x + 3 + x + 1)

B = (2x + 3 - x - 1)(3x + 4)

B = (x + 2)(3x + 4)

Bonsoir,

Développer et réduire

Il faut utiliser la première et deuxième distributivité.

x(x + 2) + (1 - 2x)(x + 2)

= x² + 2x + x + 2 - 2x² - 4x

= -x² - x + 2

Il faut développer avec la première identité remarquable.

(2x + 3)² - (x + 1)²

= (2x)² + 12x + 3² - (x² + 2x + 1²)

= 4x² + 12x + 9 - (x²+ 2x + 1)

= 4x² + 12x + 9 - x² - 2x - 1

= 3x² + 10x + 8

Factoriser

Il faut factoriser en repérant le facteur commun.

x(x + 2) + (1 - 2x)(x + 2)

= (x + 2)[x + (1 - 2x)]

= (x + 2)(x + 1 - 2x)

= (x + 2)(-x + 1)

Il faut aussi factoriser avec une identité remarquable.

(2x + 3)² - (x + 1)²

= [(2x + 3) - (x + 1)][(2x + 3) + (x + 1)]

= (2x + 3 - x - 1)(2x + 3 + x + 1)

= (x + 2)(3x + 4)