Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plais pour l'ex 2 de mon dm à rendre pour demain Merci d'avance !

bjr

  ABCD est un parallélogramme si et seulement si

            vecteur AB = vecteur DC

remarquer l'inversion des lettres C et D

1)

• coordonnées du vecteur AB :

vect AB (xB - xA ; yB - yA)

            (3 - (-2) ; 1 - 2)

vect AB (5 ; -1)

• coordonnées du vecteur DC

vect DC (1 - (-4) ; -2 -(-1) )

vect DC (5 ; -1)

puisque les vecteurs AB et DC ont les mêmes coordonnées ils sont égaux

et le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.  

2)

soit E(x ; y) le point cherché

OAEB est un parallélogramme si et seulement si

vecteur OA = vecteur BE       (inversion des lettres E et B)

vect OA(-2 ; 2)

vect BE (x -3 ; y -1)

x -3 = -2    et    y - 1 = 2

x = -2 + 3   et   y = 2 + 1

x = 1   et   y = 3

  E(1 ; 3)