On pourrait m’aider svp

f(x) = 2x² - 3x - 2

Q1

factorisation faite - donc on va la développer pour retrouver le f(x) original

f(x) = (2x+1) (x-2) = x² - 4x + x - 2 = x² - 3x - 2

donc

f(x) = 2x² - 3x - 2 = (2x+1) (x-2)

cela pour vous expliquer que pour étudier le signe d'un polynome du second degré il faudra factoriser

Q2

étude du signe de chaque facteur

2x + 1 < 0

2x < - 1

x < -1/2

et

x - 2 < 0

x < 2

Q3 - Q4

on résume les résultats du Q2 dans un tableau pour trouver le signe de f(x)

x                  -∞               -1/2                2               +∞

2x+1                      -                     +                 +

x-2                        -                      -                 +

f(x)                         +                     -                  +          (signe du produit)

Q5

et donc f(x) ≤ 0 qd x € [-1/2 ; 2]

idem pour g - mêmes étapes