Bonsoir j’ai besoin d aide s’il vous plaît merci. 17 Équation - Produit On a A = 10x2 + 40x - 64 - 32x + 6x2 - 8x. a. Réduire cette expression. b. Factoriser 16

Bonjour,

a.

A = 10x² + 40x - 64 - 32x + 6x² - 8x

A = 16x² - 64

b.

A = 16x² - 64

A = (4x)² - 8²

A = (4x - 8)(4x + 8)

c.

Résolvons l'équation-produit :

(4x - 8)(4x + 8) = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

4x - 8 = 0

4x = 0 + 8

4x = 8

4x / 4 = 8 / 4

x = 2

4x + 8 = 0

4x = 0 - 8

4x = -8

4x / 4 = -8 / 4

x = -2

Les solutions de l'équation sont -2 et 2.

Réponse :

A = 10x² + 40x - 64 - 32x + 6x² - 8x.

a. On réduit cette expression.

A = 10x² + 40x - 64 - 32x + 6x² - 8x.

A = 16x² -64

b. On factorise 16x² - 64.

(4x)² - 8² = (4x - 8)(4x + 8)

c. Utiliser cette factorisation pour résoudre:

16.x² - 64 = 0 alors  (4x - 8)(4x + 8) = 0

on a une équation à facteur nul si et seulement si l'un des facteurs est nul alors :

4x -8 = 0                ou                    4x +8 = 0

4x = 8                    ou                       4x = - 8

x = 8/4                   ou                         x = - 8/4

x = 2                      ou                         x = -2

donc l'ensemble S des solutions à l'équation est : S = { - 2; 2}

j'espère avoir pu aider