Mathématiques

Question

Bonjour je n'arrive pas a faire une activité :
1. ABC est un triangle rectangle en A tel que : BC = 10 et ABC =43 degrés.
Calculer les longueurs AB et AC. On arrondira le résultat au dixième.
3. VPO est un triangle rectangle en V tel que : VO = 5 et VPO =75 degrés.
Calculer la longueur PO. On arrondira le résultat au dixième.
4. THF est un triangle rectangle en T tel que : TH = 5 et TF = 9.
Calculer la mesure de l’angle THF au degré près.
svp quelqu'un pourrait m'aider ?

1 Réponse

  • Bonsoir,

    Tu dois utiliser la trigonométrie.

    Rappel :

    cosinus d'un angle = côté adjacent/ hypoténuse

    sinus d'un angle = côté opposé/ hypoténuse

    tangente d'un angle = côté opposé/ côté adjacent

    Pour cet exercice, je te conseille de te faire un schéma pour visualiser les triangles.

    1) Dans le triangle rectangle en A,

    cos(ABC) = AB/BC

    cos(43°) = AB/10

    AB = cos(43°) × 10

    AB ≈ 7.3 cm (arrondi au dixième)

    Dans le triangle rectangle en A,

    sin(ABC) = AC/BC

    sin(43°) = AC/10

    AC = sin(43°) × 10

    AC ≈ 6.8 cm (arrondi au dixième)

    2) Dans le triangle VPO rectangle en V,

    sin(VPO) = VO/PO

    sin(75°) = 5/PO

    PO = 5/sin(75°)

    PO ≈ 5.2 cm

    3) Dans le triangle THF rectangle en T,

    tan(THF) = TF/TH

    tan(THF) = 9/5

    THF ≈ 61° (arrondi au degré près).

    En espérant t'avoir aidé(e).

Autres questions