bonjour aidez moi svp

Réponse :

1) démontrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles

(AB) ⊥ (AE) et (DE) ⊥ (AE)  donc  (AB) // (DE)

2) calculer AC

le triangle ABC est rectangle en A  donc d'après le th.Pythagore

on a; BC² = AB²+AC²  ⇔ AC² = BC² - AB²  ⇔ AC² = 500² - 400²

⇔ AC² = 250 000 - 160 000 = 90000  ⇒ AC = √(90000) = 300 m

3) Quelle est la longueur d'un tour de parcours ?

puisque  (AB) // (DE) ⇒ th.Thalès  on a; CD/CB = CE/CA

⇔ 700/500 = CE/300  ⇔ 7/5 = CE/300  ⇔ 5 x CE = 300 x 7

⇔ CE = 300 x 7/5 = 420 m

7/5 = DE/400  ⇔ 5 x DE = 7 x 400  ⇔ DE = 7 x 400/5 = 560 m

1 tour de parcours est : L = 400+500+700+560+420+300 = 2880 m

Explications étape par étape