Bonjour, bonsoir, Compléter les égalités suivantes en utilisant les identités remarquables. Merci pour votre aide :)​

Réponse :

(x + 10)² = x² + 20x + 100

(2x - 8)² = 4x² - 32x + 64

(2x - 7)(2x +7) = 4x² - 49

25x² + 80x + 64 = (5x + 8)²

j'espère avoir pu t'aider

Explications étape par étape

bjr

(a+b)² = a² + 2ab + b²

on a

(x + b)² = x² + 20x + b²

on sait donc que

a = x

et que 2ab = 20x donc que 2x*b = 20x => b = 10

=> (x + 10)² = x² + 20x + 100

puis (a-b)² = a² - 2ab + b²

on a

(a - 8)² = 4x² - ... + 8²

a² = 4x² => a = 2x

=> (2x - 8)² = 4x² - 32x + 64

puis (a - b) (a + b) = a² - b²

on a

(2x - b) (2x + b) = (2x)² - 49 = (2x)² - 7²

=> b = 7

=> (2x - 7) (2x + 7) = 4x² - 49

et

a² + 2ab + b² = (a+b)²

on a

25x² + 2ab + 64

=> a² = 25x² => a = 5x

et b² = 64 => b = 8

je vous laisse terminer