on donne a²+b²+c²=1 Que vaut a²+(ab+c)²+(ac-b)² ? s'il vous plait vite :$

^ veut dire le signe "puissance"

a^2+(ab+c)^2+(ac-b)^2
=a^2+a^2b^2+2abc+c^2+a^2c^2+b^2-2abc
=a^2+b^2+c^2+a^2b^2+a^2c^2
=1+a^2(b^2+c^2)
=1+a^2(1-a^2)        car b^2+c^2=1-a^2    puisque a^2+b^2+c^2=1
=-a^4+a^2+1