Mathématiques

Question

Bonsoir, je suis en 4e et je dois faire un exercice de mathématiques pour lundi ou il doit y avoir une rédaction mais j'ai un réel blocage....
L'exercice est:

Dans cette figure, la perpendiculaire à (AC) pas-
sant par M coupe (BC) en P.
1. Montrer que les triangles ABC et BMP sont des
triangles semblables.
2. Quelles égalités de longueurs peut-on écrire ?
3. Calculer PC et AM.
On arrondira au mm.

Merci d'avance ​
Bonsoir, je suis en 4e et je dois faire un exercice de mathématiques pour lundi ou il doit y avoir une rédaction mais j'ai un réel blocage.... L'exercice est: D

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1 Réponse

  • Réponse:

    Bonsoir

    1. Montrer que les triangles ABC et BMP sont des triangles semblables.

    Déjà, l'angle ^ABC = MBP (angle commun aux 2 triangles)

    ^ ACB = ^ MPB = 90° - 40° = 50 °

    ^ BAC = BMP = 90°

    En conclusion, puisque les 2 triangles ABC et BMP ont les mêmes angles donc ce sont des triangles semblables.

    2. Quelles égalités de longueurs peut-on écrire ?

    AC/MP = AB/BM = BC/BP

    3. Calculer PC et AM.On arrondira au mm.

    BC² = 6² + 4.5² = 56.25 --> BC = √ (56.25) = 7.5 cm

    PC = 7.5 - 5 = 2.5 cm

    cos 40° = BM/BP <--> BM = BP × cos 40° = 5 × 0.766 à peu près 3.8 cm.

    AM = 6 - 3.8 = 2.2 cm

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