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Question

-J'ai fait une bonne affaire, me dit le curé
-Laquelle donc, demandai-je, curieux.
-Voilà, répondit-il. Ce matin, je suis parti avec un certain montant d'argent et sur mon chemin j'ai rencontré trois «quêteux».
Profession oblige, je donnai au premier $1 de plus que la moitié de ce que j'avais en poche, au second $2 de plus que la moitié de ce qui me restait alors, et au troisième, $3 de plus que la moitié de ce qui me restait à ce moment-là.
-Vous reste-t-il de l'argent? demandai-je.
-Mais bien sûr mon frère; il me reste $1.
-Je ne comprends pas où est cette si bonne affaire, lui fis-je remarquer en me grattant la tête.
-Mais c'est l'évidence même! Puisque Dieu remet au centuple toute bonne action, il me doit donc ...

et le curé me donna le montant. Saurez-vous le trouver?

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1 Réponse

  • Il faut repartir du 3ème mendiant :
    Avant de lui donner qqchose, il a X $. Il en donne la moitié donc X/2 plus 3 $.
    Il lui reste donc X-(X/2+3). Comme il lui reste 1 $, on a :
    X-(X/2+3)=1
    X/2-3=1
    X/2=4
    X=8
    Il lui restait donc 8$ après le 2ème mendiant.
    On procède de même pour le 2ème mendiant :
    X-(X/2+2)=8
    X/2=10
    X=20
    Il lui restant 20$ après le 1er mendiant.
    Pour le 1er mendiant :
    X-(X/2+1)=20
    X/2=21
    X=42
    Il a donc donné au total 41$.
    Soit 4100$ au centuple

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