L'an dernier, mon père avait le double de mon âge. Cette année, nos deux âges s'expriment par les deux mêmes chiffres, mais écrits dans un ordre différent. Quel

Soit x et y les deux chiffres de l'age du père et du fils.
Le père a 10x+y et le fils 10y+x
L'année dernière on avait :
10x+y-1=2(10y+x-1)
Soit 10x+y-1=20y+2x-2
On en déduit que 19y=8x+1
x est un entier de 0 à 9, il faut donc trouver quel valeur de 8x+1 est un multiple de 19.
Les valeurs possibles de 8x+1 sont :
1
9
17
25
33
41
49
57
65
73
Le seul multiple de 19 est 57 donc x=7 et y=3
Le père a 73 ans et le fils 37