bonjour exercice de math niveau 3eme Exercice 2 Sur la figure ci-contre, on sait que : (MN) // (SP), M appartient (OS) et N appartient (OP) Calculer x et y (

bonsoir

on sait que les droites (MN) et( SP) sont parallèles

D'après le théorème de thalès on a:

OM/OS=ON/OP=MN/SP

x/5+x=ON/OP=4/11

x/5+x=4/11

on fait un produit en croix

20+4x=11x

4x-11x=-20

-7x=-20

x=20/7

x≈2.86 cm

y=20/7+5=55/7≈7.86 cm

Réponse :

x = 20/7 ; et y = 55/7

Explications étape par étape :

■ Thalès dit :

   OM/OS = ON/OP = MN/SP

           x/y =                   4/11

   donc y = (11/4)x = 2,75x

■ on doit donc résoudre :

       y = 5 + x

2,75x = 5 + x

1,75x = 5

      x = 5/1,75 = 20/7

   d' où y = 35/7 + 20/7 = 55/7 .

■ conclusion : x = 20/7 ; et y = 55/7 .

■ vérif : x/y = 20/55 = 4/11 .