la roue avant d'un vélo a 60cm de diamètre alors que la roue arrière a 70cm .Lors d'un trajet en vélo la roue ava t a fait 70 tours de plus que la roue arrière.

Réponse:

Bonjour

La roue avant d'un vélo a 60cm de diamètre alors que la roue arrière a 70cm. Lors d'un trajet en vélo, la roue avant a fait 70 tours de plus que la roue arrière. Quelle est la longueur du trajet ?

Le périmètre de la roue avant :

= π×diametre

= 60π cm

Périmètre de la roue arrière :

= π×diametre

= 70π cm

A ce stade, tu va tout simplement poser une équation car la roue avant et arrière parcourent la même distance mais pas le même nombre de tours.

On va appeler x le nombre de tours de la roue arrière.

60π × (× +70) = 70π× X

60πx + 4200π = 70πx

4200π = 70πx - 60 πx

4200π = 10π x

x = 4200 π / 10 π

x= 420

Donc la roue arrière fait 420 tours

Périmètre roue arrière --> 70π

La longueur du trajet :

distance parcourue = 420 × 70π

= 29400π cm

= 294 m (valeur exacte)

≈ 924 m (valeur arrondie au au mètres près)