Bonsoir, je me permets de vous solliciter pour vous demander un petit coup de main pour cette unique question, j'ai en effet essayé d'utiliser l'expression conj

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

f(x)=(e^x -1)/(e^x -x)

on multiplie  dividende et diviseur par e^-x

(e^x-1)e^-x=1-e^-x

et (e^x-x)*e^-x=1-xe^-x

donc f(x)=(1-e^-x)/(1-xe^-x)

quand x ten vers +oo, (1-e^-x) tend 1-0=1 et 1-xe^-x tend vers 1-0=1

donc f(x) tend vers 1.